在△ABC中，AB=2，BC=1，cosC=34，（1）则sinA=______；（2）BC?CA=_____

1、试题题目：在△ABC中，AB=2，BC=1，cosC=34，（1）则sinA=______；（2）BC?CA=__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

在△ABC中，AB=

2

，BC=1，cosC=

3

4

，
（1）则sinA=______；
（2）

BC

?

CA

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）在△ABC中，由 cosC=

3

4

，得 sinC=

7

4

，
又由正弦定理：

AB

sinC

=

BC

sinA

得：sinA=

14

8

．
（2）由余弦定理：AB²=AC²+BC²-2AC?BC?cosC得：2=b2+1-2b×

3

4

，
即 b2-

3

2

b-1=0，解得b=2或 b=-

1

2

（舍去），所以AC=2．
所以，

BC

?

CA

=BC?CA?cos（π-C）=1×2×(-

3

4

)=-

3

2

即

BC

?

CA

=-

3

2

．
故答案为：（1）

14

8

，（2）-

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，AB=2，BC=1，cosC=34，（1）则sinA=______；（2）BC?CA=__..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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