若θ∈(π2，3π4)，sin2θ=a，则sinθ+cosθ值是（）A．(A)a+1+a2-aB．(B)-a-1C．(C)a+1-a2-aD．(D)a+1-数学试题及答案

1、试题题目：若θ∈(π2，3π4)，sin2θ=a，则sinθ+cosθ值是（）A．(A)a+1+a2-aB．(B)-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

若θ∈(

π

2

，

3π

4

)，sin2θ=a，则sinθ+cosθ值是（　　）

A．(A)

a+1

+

a2-a

B．(B)-

a-1

C．(C)

a+1

-

a2-a

D．(D)

a+1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由sin2θ=a，得到1+sin2θ=1+a，
变形得：1+2sinθcosθ=1+a，即（sinθ+cosθ）²=1+a，
∵sinθ+cosθ=

2

sin（θ +

π

4

），
又θ∈(

π

2

，

3π

4

)，∴θ +

π

4

∈（

3π

4

，π），
∴sinθ+cosθ=

2

sin（θ +

π

4

）＞0，
则sinθ+cosθ=

a+1

．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若θ∈(π2，3π4)，sin2θ=a，则sinθ+cosθ值是（）A．(A)a+1+a2-aB．(B)-..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：