发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-28 07:30:00
试题原文 |
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∵sinA-sinC=sinB,cosA+cosC=cosB, ∴sinC=sinA-sinB,cosC=cosB-cosA, 又sin2C+cos2C=1, ∴(sinA-sinB)2+(cosB-cosA)2=1, 即sin2A-2sinAsinB+sin2B+cos2B-2cosAcosB+cos2A=1, 整理得:cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=
由正弦定理化简sinC=sinA-sinB得:c=a-b>0,即a>b, 又A,B,C∈(0,
∴0<A-B<
则A-B=
故答案为:-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设A,B,C∈(0,π2),且sinA-sinC=sinB,cosA+cosC=cosB,则B-A等..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中同角三角函数的基本关系式”。