若sin(π4-x)=513，0＜x＜3π4，则cos(π4+x)cos2x的值为（）A．±1324B．1324C．±526D．526-数学试题及答案

1、试题题目：若sin(π4-x)=513，0＜x＜3π4，则cos(π4+x)cos2x的值为（）A．±1324B．1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

若sin(

π

4

-x)=

5

13

，0＜x＜

3π

4

，则

cos(

π

4

+x)

cos2x

的值为（　　）

A．±

13

24

B．

13

24

C．±

5

26

D．

5

26

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵0＜x＜

3π

4

∴

π

4

＞

π

4

-x＞-

π

2

，
cos（

π

4

-x）＞0，cos（

π

4

-x）=

1-sin2(

π

4

-x)

=

1-(

5

13

)2

=

12

13

．
∵（

π

4

-x）+（

π

4

+x）=

π

2

，
∴cos（

π

4

+x）=sin（

π

4

-x）①．
又cos2x=sin（

π

2

-2x）
=sin2（

π

4

-x）=2sin（

π

4

-x）cos（

π

4

-x）②，
将①②代入原式，∴

cos(

π

4

+x)

cos2x

=

1

2cos(

π

4

-x)

=

1

2×

12

13

=

13

24

故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若sin(π4-x)=513，0＜x＜3π4，则cos(π4+x)cos2x的值为（）A．±1324B．1..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：