设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根，则θ的弧度数为（）A．π6B．π12或5π12C．π6或5π12D．π12-数学试题及答案

1、试题题目：设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根，则θ的弧度数为（）A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

设锐角θ使关于x的方程x²+4xcosθ+cotθ=0有重根，则θ的弧度数为（　　）

A．

π

6

B．

π

12

或

5π

12

C．

π

6

或

5π

12

D．

π

12

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因方程x²+4xcosθ+cotθ=0有重根，
故△=16cos²θ-4cotθ=4cotθ（2sin2θ-1）=0
∵角θ为锐角，
∴cotθ≠0
∴sin2θ=

1

2

∴2θ=

π

6

，或2θ=

5π

6

∴θ=

π

12

或

5π

12

故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根，则θ的弧度数为（）A..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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