设函数f（x）的定义域是D，任意的a，b∈D，有f(a)+f(b)=f(a+b1+ab)，f（x）的反函数为H（x），已知H（a），H（b），则H（a+b）=_____

1、试题题目：设函数f（x）的定义域是D，任意的a，b∈D，有f(a)+f(b)=f(a+b1+ab)，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

设函数f（x）的定义域是D，任意的a，b∈D，有f(a)+f(b)=f(

a+b

1+ab

)，f（x）的反函数为H（x），已知H（a），H（b），则H（a+b）=______．（用H（a），H（b）表示）．

试题来源：奉贤区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：反函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设H（a）=m，H（b）=n，
∵f（x）的反函数为H（x），
∴f（m）=a，f（n）=b，
∵任意的a，b∈D，有f(a)+f(b)=f(

a+b

1+ab

)，
∴f(m)+f(n)=f(

m+n

1+mn

)
即a+b=f(

H(a)+H(b)

1+H(a)H(b)

)?H(a+b)=

H(a)+H(b)

1+H(a)?H(b)

故答案为：

H(a)+H(b)

1+H(a)?H(b)

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）的定义域是D，任意的a，b∈D，有f(a)+f(b)=f(a+b1+ab)，..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：