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1、试题题目:过双曲线x2-y22=1的右焦点作直线l交双曲线与A,B两点,若|AB|=5则..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-22 07:30:00

试题原文

过双曲线x2-
y2
2
=1
的右焦点作直线l交双曲线与A,B两点,若|AB|=5则这样的直线共有(  )条
A.2B.3C.4D.6

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
若AB都在右支
若AB垂直x轴
a2=1,b2=2
c2=3
所以F(
3
,0)
则AB是x=
3

代入x2-
y2
2
=1
,求得y=±2
所以AB=y1-y2=4<5
所以AB=5的有两条,关于x=
3
对称
若AB分别在两支
a=1
所以顶点距离=1+1=2<5
所以AB=5也有两条,关于x轴对称
所以一共4条
故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“过双曲线x2-y22=1的右焦点作直线l交双曲线与A,B两点,若|AB|=5则..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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