发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00
试题原文 |
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(1)f′(x)=
所以切线l的方程为y-f(1)=kl(x-1),即y=(1-a)x.…(4分) (2)令F(x)=f(x)-(1-a)x=lnx-x+1,x>0, 则F′(x)=
即函数y=f(x)(x≠1)的图象在直线l的下方. …(9分) (3)y=f(x)有零点,即f(x)=lnx-ax+1=0有解,a=
令 g(x)=
解g'(x)=0得x=1.…(11分) 则g(x)在(0,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减, 当x=1时,g(x)的最大值为g(1)=1, 所以a≤1.…(13分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lnx-ax+1,a∈R是常数.(1)求函数y=f(x)的图象在点P(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。