发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00
试题原文 |
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①f′(x)=-3x2+6x+9=-3(x+1)(x-3), 当x<-1或x>3时,f′(x)<0,当-1<x<3时,f′(x)>0, 所以f(x)在(-∞,-1),(3,+∞)上单调递减;在(-1,3)上单调递增. 所以当x=-1时f(x)取得极小值f(-1)=-6+a,f(-2)=2+a,f(2)=22+a. 由于函数f(x)=-x3+3x2+9x+a在区间[-2,2]上存在零点, 则
所以当函数f(x)=-x3+3x2+9x+a在区间[-2,2]上存在零点时,实数a的取值范围是[-22,6]. 故答案为:-22≤m≤6. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a在区间[-2,2]上存在零点,那么实数a的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。