发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00
试题原文 |
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①当c=0时,函数f(x)=x|x|+bx, ∴函数f(-x)=-x|-x|+b-x=-(x|x|+bx)=-f(x) ∴函数y=f(x)为奇函数; ②b=0,c>0时,因为函数在R上是增函数,且值域为(-∞,+∞) ∴方程f(x)=0只有一个实数根 ③由①知函数y=x|x|+bx为奇函数,图象关于原点对称 y=f(x)的图象是由它的图象向上平移c个单位而得, 所以函数y=f(x)的图象关于(0,c)对称; ④当b=-1,c=0时,方程f(x)=0有三个实根:1,-1和0 因此④方程f(x)=0至多有两个实根错误 综合以上,说明①②③是正确的 故选C |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题:①c=0时,y=f(x)是奇函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。