已知函数（x≠0，a∈R），(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)若f(x)在区间[2，+∞)是增函数，求实数a的取值范围。-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数（x≠0，a∈R），(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)若f(x)在区间..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-09 07:30:00

试题原文

已知函数

（x≠0，a∈R），
(1)判断函数f(x)的奇偶性；
(2)若f(x)在区间[2，+∞)是增函数，求实数a的取值范围。

试题来源：上海高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）当a=0时，

，
对任意

，

，
∴f（x）为偶函数；
当a≠0时，

，
取x=±1，得

，
∴

，
∴函数f（x）既不是奇函数，也不是偶函数。
（2）设

，

，
要使函数f（x）在

上为增函数，必须

恒成立，

，即

恒成立，
又

，
∴

，
∴a的取值范围是

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数（x≠0，a∈R），(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)若f(x)在区间..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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