发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-09 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）∵函数g（x）的定义域为R， 且g（-x）=f（-x）-f（x）+   ∴函数g（x）是奇函数。 （2）g'（x）=    当a=1时，g'（x）=e-x（ex-1）2≥0当且仅当x=0时等号成立， 故 g（x）在R上递增； 当0＜a＜1时，  ，令g'（x）>0得  或ex＜a，故g（x）的单调递增区间为（-∞，lna）或（-lna，+∞）； 当a>1时，  ，令g'（x）>0得ex>a或 故g（x）的单调递增区间为（-∞，-lna）或（lna，+∞）。 （3）不妨设x1>x2，   令  ，则只需证 先证  ，由（2）知 在R上递增，∴当x>0时，g（x）>g（0）=0， ∴  ，从而由x>0知 成立；再证  ，即证 令  ，则 是减函数， ∴当x>0时，h（x）＜h（0）=0， 从而  成立综上，对任意实数x1和x2，且x1≠x2，都有不等式  成立。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ex（e为自然对数的底数），，x∈R，a>0。（1）判断函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。
，x∈R，a>0。
成立。