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1、试题题目:设函数f(x)=ax3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-09 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=ax3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f'(x)的最小值为-12。
(1)求a,b,c的值;
(2)求函数f(x)的单调递增区间,并求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值。

  试题来源:四川省高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵为奇函数,



的最小值为

又直线的斜率为
因此,

(2)
,列表如下:

所以函数的单调增区间是

上的最大值是,最小值是
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=ax3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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