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1、试题题目:已知函数(x∈R,x≠0),其中a为常数,且a<0,(Ⅰ)若f(x)是奇函数,求..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-09 07:30:00

试题原文

已知函数(x∈R,x≠0),其中a为常数,且a<0,
(Ⅰ)若f(x)是奇函数,求a的取值集合A;
(Ⅱ)当a=-1时,设f(x)的反函数为f-1(x)且函数y=g(x)的图象与y=f-1(x+1)的图象关于y=x对称,求g(1)的取值集合B:
(Ⅲ)对于问题(Ⅰ)(Ⅱ)中的A,B,当a∈{a|a<0,aA,aB}时,不等式x2-10x+9<a(x-4)恒成立,求x的取值范围。

  试题来源:上海模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)由必要条件,得
所以,a=-1,
下面证明充分性,当a=-1时,
任取x≠0,x∈R,
恒成立,
则A={-1}。
(Ⅱ)当a=-1时,由
互换x,y得

从而
所以,
所以,B={-4}。
(Ⅲ)原问题转化为
a恒成立,

则x的取值范围为[1,4]。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数(x∈R,x≠0),其中a为常数,且a<0,(Ⅰ)若f(x)是奇函数,求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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