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1、试题题目:已知函数,且f(1)=2,(1)求a、b的值;(2)判断函数f(x)的奇偶性;..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-09 07:30:00

试题原文

已知函数,且f(1)=2, 
(1)求a、b的值;
(2)判断函数f(x)的奇偶性;
(3)判断f(x)在(1,+∞)上的单调性并加以证明.

  试题来源:安徽省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)依题意有,得
(2)的定义域为(﹣,0)(0,+)关于原点对称,

函数f(x)为奇函数.            
(3)f(x)在(1,+)上是增函数,
证明如下设x1,x2(1,+),且x1<x2

x1,x2(1,+)且x1<x2
x1﹣x2<0,x1x2>1,x1x2﹣1>0
f(x1)﹣f(x2)<0,即f(x1)<f(x2
f(x)在(1,+)上是增函数.   
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数,且f(1)=2,(1)求a、b的值;(2)判断函数f(x)的奇偶性;..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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