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1、试题题目:已知函数f(x)=|x2-4x+3|.(1)求函数f(x)的单调区间,并指出其增减..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-27 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=|x2-4x+3|.
(1)求函数f(x)的单调区间,并指出其增减性;
(2)求集合M={m|m使方程f(x)=m有四个不相等的实根}.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)f(x)=|(x-2)2-1|,函数图象如图,

魔方格

∴f(x)的单调递增区间是(1,2),(3,+∞),单调递减区间是(-∞,1),(2,3);
(2)由图象,考虑y=m与图象有四个交点时,0<m<1,即使方程f(x)=m有四个不相等的实根时,0<m<1,
∴M={m|0<m<1}.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=|x2-4x+3|.(1)求函数f(x)的单调区间,并指出其增减..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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