给定函数①y=x12，②y=log12(x+1)，③y=|x-1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是_____

1、试题题目：给定函数①y=x12，②y=log12(x+1)，③y=|x-1|，④y=2x+1，其中在区间..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-27 07:30:00

试题原文

给定函数①y=x

1

2

，②y=log

1

2

(x+1)，③y=|x-1|，④y=2^x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，分析4个函数的单调性：
对于①，y=x

1

2

=

x

，当x∈（0，1），分析可得，当x增大时，

x

也增大，则y=x

1

2

在（0，1）上单调递增，不符合题意；
对于②，y=log

1

2

x在（1，2）上为减函数，将y=log

1

2

x的图象向左平移1个单位，得到y=log

1

2

（x+1）的图象，
则y=log

1

2

（x+1）在区间（0，1）上单调递减，符合题意；
对于③，当x∈（0，1），即-1＜x-1＜1时，y=|x-1|=1-x，易得y=|x-1|在区间（0，1）上单调递减，符合题意；
对于④，y=2^x在R上为增函数，将y=2^x的图象向左平移1个单位，得到y=2^x+1的图象，则y=2^x+1在R也增函数，则其在区间（0，1）上单调递增，不符合题意；
即②③在区间（0，1）上单调递减，
故答案为②③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给定函数①y=x12，②y=log12(x+1)，③y=|x-1|，④y=2x+1，其中在区间..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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