已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x+1）+f（x）=3，x∈[0，1]时，f（x）=2-x，则f（-2010.6）等于_____

1、试题题目：已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x+1）+f（x）=3，x∈[0，1]时，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-27 07:30:00

试题原文

已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x+1）+f（x）=3，x∈[0，1]时，f（x）=2-x，则f（-2010.6）等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x+1）+f（x）=3，
∴f（x+2）+f（x+1）=3，
∴f（x+2）=f（x），即函数的周期是T=2
∴f（-2010.6）=f（-1005×2-0.6）=f（-0.6）=3-f（0.4），
又∵当x∈[0，1]时，f（x）=2-x，
∴f（0.4）=2-0.4=1.6．
∴f（-2010.6）=3-1.6=1.4
故答案为：1，4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x+1）+f（x）=3，x∈[0，1]时，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：