设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-25 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=（sinωx+cosωx）²+2cos²ωx（ω＞0）的最小正周期为

．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移

个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间．

试题来源：河北省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）f（x）=（sinωx+cosωx）²+2cos²ωx=sin²ωx+cos²ωx+sin²ωx+1+2cos²ωx=

依题意得

，
故ω的值为

．
（Ⅱ）依题意得：

由

解得

故y=g（x）的单调增区间为：

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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