发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-25 07:30:00
解：（1）函数f （x）=sin（ x+ ）+sin （x﹣ ）+cosx+a= sinx+cosx+a=2sin（ x+ ）+a，由最大值为2+a=1，解得 a=﹣1． （2）由f （x）≥0得2sin（ x+ ）+a≥0，即 sin（ x+ ）≥ ， ∴2kπ+ ≥x+ ≥2kπ+ ，故解集为 {x|2kπ≤x≤2kπ+ }，k∈Z． （3）∵x∈[0，π]， ∴ ≤x+ ≤ ， ∴﹣ ≤sin（ x+ ）≤1， ∴﹣2≤2sin（ x+ ）﹣1≤1，故函数f （x）=2sin（ x+ ）﹣1 的值域为：[﹣2，1]．
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=sin（x+）+sin（x﹣）+cosx+a的最大值为1．（1）求常数a的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。
）+sin（x﹣
）+cosx+a的最大值为1．
）+sin （x﹣
）+cosx+a= 
sinx+cosx+a=2sin（ x+ 
）+a，由最大值为2+a=1，
）+a≥0，即 sin（ x+ 
）≥
， 
≥x+
≥2kπ+
，
}，k∈Z． 
x+ 
≤ 
， 
≤sin（ x+
）≤1，
）﹣1≤1，
）﹣1 的值域为：[﹣2，1]．