已知向量m=（，1），n=，f（x）=m·n，（Ⅰ）若f（x）=1，求的值；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围。-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量m=（，1），n=，f（x）=m·n，（Ⅰ）若f（x）=1，求的值；（Ⅱ）在△AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-25 07:30:00

试题原文

已知向量m=（

，1），n=

，f（x）=m·n，
（Ⅰ）若f（x）=1，求

的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围。

试题来源：天津模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）f（x）=m·n

，
∵f（x）=1，
∴

，
∴

。
（Ⅱ）∵（2a-c）cosB=bcosC，
由正弦定理得（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，
∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC，
∴2sinAcosB=sin（B+C），
∵A+B+C=π，
∴sin（B+C）=sinA，且sinA≠0，
∴

，
∵0＜B＜π，∴

，
∴

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量m=（，1），n=，f（x）=m·n，（Ⅰ）若f（x）=1，求的值；（Ⅱ）在△AB..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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