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1、试题题目:已知函数(其中ω>0)。(1)求函数f(x)的值域;(2)若对任意的a∈R,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-25 07:30:00

试题原文

已知函数(其中ω>0)。
(1)求函数f(x)的值域;
(2)若对任意的a∈R,函数y=f(x),x∈(a,a+π]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点,试确定ω的值(不必证明),并求函数y=f(x),x∈R的单调增区间。

  试题来源:辽宁省高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)


由-1≤≤1,得-3≤2-1≤1
可知函数的值域为[-3,1]。
(2)由题设条件及三角函数图象和性质可知的周期为π
又由>0,得,即得
于是有
再由
解得≤x≤
所以的单调增区间为[]
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数(其中ω>0)。(1)求函数f(x)的值域;(2)若对任意的a∈R,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”。


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