已知函数f（x）=-2，（Ⅰ）将函数f（x）化简成Asin（ωx+ψ）+B（A＞0，ψ＞0，ψ∈[0，2π)）的形式，并指出f（x）的周期；（Ⅱ）求函数f（x）在[π，]上的最大值和最小值。-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=-2，（Ⅰ）将函数f（x）化简成Asin（ωx+ψ）+B（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-25 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=

-2，
（Ⅰ）将函数f（x）化简成Asin（ωx+ψ）+B（A＞0，ψ＞0，ψ∈[0，2π)）的形式，并指出f（x）的周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在[π，

]上的最大值和最小值。

试题来源：湖北省高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(Ⅰ)f(x)=

，
故f(x)的周期为2kπ｛k∈Z且k≠0｝；
(Ⅱ)由π≤x≤

π，得

，
因为f(x)=

在[

]上是减函数，在[

]上是增函数，
故当x=

时，f(x)有最小值

；
而f(π)=-2，f(

π)=-

＜-2，
所以当x=π时，f(x)有最大值-2。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=-2，（Ⅰ）将函数f（x）化简成Asin（ωx+ψ）+B（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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