某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为：。已知某日海水深度的数据如下：经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象。（I）试根据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期-数学试题及答案

1、试题题目：某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为：。已知某日海水深..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

某港口海水的深度

（米）是时间

（时）（

）的函数，记为：

。
已知某日海水深度的数据如下：

经长期观察，

的曲线可近似地看成函数

的图象。
（I）试根据以上数据，求出函数

的振幅、最小正周期和表达式；
（II）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？

试题来源：湖北省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）依题意有：最小正周期为：T=12，
振幅：A=3，b=10，

，
∴

。
（Ⅱ）该船安全进出港，需满足：

，

，
∴

，

，
又∵

，
∴

，
依题意：该船至多能在港内停留：17-1=16（小时）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为：。已知某日海水深..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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