已知关于x的函数f(x)=2sin(2x+φ)（-π＜φ＜0），f（x）的一条对称轴是x=π8（Ⅰ）求φ的值；（Ⅱ）求使f（x）≥0成立的x的取值集合．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的函数f(x)=2sin(2x+φ)（-π＜φ＜0），f（x）的一条对称轴是x=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

已知关于x的函数f(x)=

2

sin(2x+φ)（-π＜φ＜0），f（x）的一条对称轴是x=

π

8

（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）求使f（x）≥0成立的x的取值集合．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知f(

π

8

)=

2

sin(

π

4

+φ)=±

2

，即sin(

π

4

+φ)=±1，（3分）
（Ⅰ）∵-π＜φ＜0，取φ=-

3π

4

（5分）
（Ⅱ）由f(x)=

2

sin(2x-

3π

4

)≥0，得2kπ≤2x-

3π

4

≤π+2kπ(k∈Z)（8分）
解得

3π

8

+kπ≤x≤

7π

8

+kπ(k∈Z)（11分）
∴使f（x）≥0成立的x的取值集合为：{x|

3π

8

+kπ≤x≤

7π

8

+kπ(k∈Z)}（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的函数f(x)=2sin(2x+φ)（-π＜φ＜0），f（x）的一条对称轴是x=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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