已知函数f(x)=2sin(ωx-π6)，(A＞0，ω＞0，x∈R)，且f（x）的最小正周期是2π．（1）求ω及f（0）的值；（2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A、B、C，若f(A+2π3)=85，f(B+7π6)=-3017，求sinC-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=2sin(ωx-π6)，(A＞0，ω＞0，x∈R)，且f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=2sin(ωx-

π

6

)，(A＞0，ω＞0，x∈R)，且f（x）的最小正周期是2π．
（1）求ω及f（0）的值；
（2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A、B、C，若f(A+

2π

3

)=

8

5

，f(B+

7π

6

)=-

30

17

，求sinC的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵函数f(x)=2sin(ωx-

π

6

)，(A＞0，ω＞0，x∈R)，且f（x）的最小正周期是2π．
∴2π=

2π

ω

，ω=1，故f（x）=2sin（x-

π

6

），∴f（0）=2sin（-

π

6

）=-1．
（2）在锐角△ABC中，∵f(A+

2π

3

)=

8

5

，∴2sin（A-

π

6

+

2π

3

）=

8

5

，∴cosA=

4

5

，∴sinA=

3

5

．
∵f(B+

7π

6

)=-

30

17

，∴2sin（B-

π

6

+

7π

6

）=-

30

17

，∴sinB=

15

17

，cosB=

8

17

．
∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=

3

5

×

8

17

+

4

5

×

15

17

=

84

85

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=2sin(ωx-π6)，(A＞0，ω＞0，x∈R)，且f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：