已知函数f1(x)=sinx-cosx，f2(x)=sinx，f3(x)=cosx-1，f4(x)=2cos|x|，则它们的图象经过平移后能够重合的是函数______与函数_____

1、试题题目：已知函数f1(x)=sinx-cosx，f2(x)=sinx，f3(x)=cosx-1，f4(x)=2co..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

已知函数f1(x)=sinx-cosx ， f2(x)=sinx ， f3(x)=cosx-1 ， f4(x)=

2

cos|x|，则它们的图象经过平移后能够重合的是函数______与函数______．（注：填上你认为正确的两个函数即可，不必考虑所有可能的情形）

试题来源：丰台区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将y=sinx向左平移

π

2

可得到y=cosx，然后再向下平移1个单位可得到y=cosx-1，即f₂（x）与f₃（x）经过平移可完全重合；
∵y=sinx-cosx=

2

sin（x-

π

4

）向左平移

3π

4

个单位得到y=

2

sin（x+

π

2

）=

2

cosx，
再由余弦函数的奇偶性可知f4(x)=

2

cos|x|=

2

cosx，故f₁（x）与f₄（x）经过平移可完全重合，
故答案为：f₂（x）与f₃（x），f₁（x）与f₄（x）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f1(x)=sinx-cosx，f2(x)=sinx，f3(x)=cosx-1，f4(x)=2co..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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