已知a=（cosx+sinx，sinx），b=（cosx+sinx，-2sinx），且f（x）=a.b（1）求f（x）的解析式，并用f（x）=Asin（wx+φ）的形式表示；（2）求方程f（x）=1的解．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a=（cosx+sinx，sinx），b=（cosx+sinx，-2sinx），且f（x）=a.b（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

已知

a

=（cosx+sinx，sinx），

b

=（cosx+sinx，-2sinx），且f（x）=

a

.

b

（1）求f（x）的解析式，并用f（x）=Asin（wx+φ）的形式表示；
（2）求方程f（x）=1的解．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f（x）=

a

.

b

=（cosx+sinx，sinx）．（cosx+sinx，-2sinx）
=（cosx+sinx）²-2sin²x（4分）
=cos²x+2sinxcosx-sin²x=cos2x+sin2x
=

2

sin（2x+

π

4

）（8分）
（2）由f（x）=1得

2

sin（2x+

π

4

）=1
sin（2x+

π

4

）=

2

（9分）
∴2x+

π

4

=

π

4

+2kπ（K∈Z）（10分）
或2x+

π

4

=

3π

4

+2kπ（K∈Z）（11分）
所以方程的解为．{x|x=kπ或x=

π

4

+kπ，K∈Z}（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=（cosx+sinx，sinx），b=（cosx+sinx，-2sinx），且f（x）=a.b（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：