已知函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为2，直线x=13是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（）A．y=4sin(πx+π6)B．y=2sin(πx+π6)+2C．y=2s-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

已知函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为2，直线x=

1

3

是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（　　）

A．y=4sin(πx+

π

6

)

B．y=2sin(πx+

π

6

)+2

C．y=2sin(2πx+

π

3

)+2

D．y=2sin(πx+

π

3

)+2

试题来源：徐汇区一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为0，
∴

A+m=4

-A+m=0

解得A=2，m=2；
∵其最小正周期为2，∴

2π

ω

=2，∴ω=π；
又直线x=

1

3

是其图象的一条对称轴，
∴

1

3

?π+φ=kπ+

π

2

，φ=kπ+

π

6

（k∈Z），
所求函数的解析式为：y=2sin（πx+kπ+

π

6

）+2，
当k=0时，解析式为：y=2sin(πx+

π

6

)+2．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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