设函数f(x)=3cos2ωx+sinωxcosωx，(ω＞0)，且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π6．（1）求ω的值；（2）若x∈[-π3，5π6]，求f（x）的最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f(x)=3cos2ωx+sinωxcosωx，(ω＞0)，且f（x）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=

3

cos2ωx+sinωxcosωx，(ω＞0)，且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为

π

6

．
（1）求ω的值；
（2）若x∈[-

π

3

，

5π

6

]，求f（x）的最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f（x）=

3

cos²ωx+sinωxcosωx
=

3

2

cos2ωx+

1

2

sin2ωx+

3

2

…2分
=sin（2ωx+

π

3

）+

3

2

，…4分
∵2ω×

π

6

+

π

3

=

π

2

，…6分
∴ω=

1

2

…7分
（2）∵f（x）=sin（x+

π

3

）+

3

2

，x∈[-

π

3

，

5π

6

]，
∴x+

π

3

∈[0，

7π

6

]，…9分
∴-

1

2

≤sin（x+

π

3

）≤1，…11分
∴f（x）_min=

3

2

-

1

2

…12分

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=3cos2ωx+sinωxcosωx，(ω＞0)，且f（x）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：