函数y=3cos（k4x+π3）的周期为π，①求正整数k的值；②求函数的最大值，以及此时x的取值集合．-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=3cos（k4x+π3）的周期为π，①求正整数k的值；②求函数的最大值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

函数y=3cos（

k

4

x+

π

3

）的周期为π，
①求正整数k的值；
②求函数的最大值，以及此时x的取值集合．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵函数y=3cos（

k

4

x+

π

3

）的周期为π，故周期 T=

2π

k

4

=π，∴k=8．
②函数即 y=3cos（2x+

π

3

），当2x+

π

3

=2kπ时，有y_max=3；
即2x=2kπ-

π

3

，x=kπ-

π

6

，
∴y_max=3，此时x∈{x|x=kπ-

π

6

，k∈Z }．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=3cos（k4x+π3）的周期为π，①求正整数k的值；②求函数的最大值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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