已知条件p：|x-1|＞a和条件q：2x2-3x+1＞0，则使p是q的充分不必要条件的最小正整数a=_____

1、试题题目：已知条件p：|x-1|＞a和条件q：2x2-3x+1＞0，则使p是q的充分不..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

已知条件p：|x-1|＞a和条件q：2x²-3x+1＞0，则使p是q的充分不必要条件的最小正整数a=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由2x²-3x+1＞0，解得x＞1或x＜

1

2

．
即q：x＞1或x＜

1

2

．
因为p是q的充分不必要条件，所以a＞0，
由|x-1|＞a，得x＞1+a，或x＜1-a，
即p：x＞1+a，或x＜1-a．
所以要使p是q的充分不必要条件，则p推出q，但q推不出p．
所以有

1+a≥1

1-a≤

1

2

，即

a≥0

a≥

1

2

，所以a≥

1

2

，即最小正整数a=1．
故答案为：1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知条件p：|x-1|＞a和条件q：2x2-3x+1＞0，则使p是q的充分不..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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