对于常数m、n，“mn＞0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：对于常数m、n，“mn＞0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的（）A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

对于常数m、n，“mn＞0”是“方程mx²+ny²=1的曲线是椭圆”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

试题来源：上海试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当mn＞0时，方程mx²+ny²=1的曲线不一定是椭圆，
例如：当m=n=1时，方程mx²+ny²=1的曲线不是椭圆而是圆；或者是m，n都是负数，曲线表示的也不是椭圆；
故前者不是后者的充分条件；
当方程mx²+ny²=1的曲线是椭圆时，应有m，n都大于0，且两个量不相等，得到mn＞0；
由上可得：“mn＞0”是“方程mx²+ny²=1的曲线是椭圆”的必要不充分条件．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于常数m、n，“mn＞0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的（）A..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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