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1、试题题目:已知a,b∈R,ab≠O,则“a>0,b>0”是“a+b2≥ab”的()A...

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-19 07:30:00

试题原文

已知a,b∈R,ab≠O,则“a>0,b>0”是“
a+b
2
ab
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

  试题来源:嘉兴一模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
当a>0,b>0时,由基本不等式可得
a+b
2
ab

当且仅当a=b时,取等号;
反之,当
a+b
2
ab
时,由
ab
有意义结合a?b≠O
可得ab同号,即a>0,b>0,或a<0,b<0,
而当a<0,b<0时,
a+b
2
<0
,与
a+b
2
ab
矛盾,
故必有a>0,b>0成立;
故“a>0,b>0”是“
a+b
2
ab
”的充要条件.
故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a,b∈R,ab≠O,则“a>0,b>0”是“a+b2≥ab”的()A...”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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