设a，b∈R，已知命题p：a=b；命题q：(a+b2)2≤a2+b22，则p是q成立的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：设a，b∈R，已知命题p：a=b；命题q：(a+b2)2≤a2+b22，则p是q成立的（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

设a，b∈R，已知命题p：a=b；命题q：(

a+b

2

)2≤

a2+b2

2

，则p是q成立的（　　）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

试题来源：安徽试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵(

a+b

2

)2=

a2+b2+2ab

4

≤

a2+b2+a2+b2

4

=

a2+b2

2

当且仅当a=b时等号成立．
命题p：a=b?命题q：(

a+b

2

)2≤

a2+b2

2

，反之不成立．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b∈R，已知命题p：a=b；命题q：(a+b2)2≤a2+b22，则p是q成立的（..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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