发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-19 07:30:00
试题原文 |
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由题意此问题等价与判断 ①命题:已知相交直线l和m都在平面α内,且都不在平面β内,若l,m中至少有一条与β相交,则平面α与平面β相交, ②命题:已知相交直线l和m都在平面α内,并且都不在平面β内,若α与β相交,则l,m中至少有一条与β相交的真假; 对于①命题此处在证明必要性,因为平面α内两相交直线l和m至少一个与β相交,不妨假设直线l与β相交,交点为p,则p属于l同时属于β面,所以α与β有公共点,且由相交直线l和m都在平面α内,并且都不在平面β可知平面α与β必相交故①命题为真 对于②命题此处在证充分性,因为平α与β相交,且相交直线l和m都在平面α内,且都不在平面β内,若l,m都不与β相交,则l,m直线都与交线平行,在平面α内则l,m就得平行与l,m为交线矛盾,故②命题也为真. 故答案为充要. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知相交直线l和m都在平面α内,并且都不在平面β内,若p:l,m中至..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。