下列命题中，p是q的充分不必要条件是______（填序号）．（1）p：a=0，q：f（x）=x2+ax，（x∈R）为偶函数；（2）p：sinα＞sinβ，q：α＞β；（3）p：lga=lgb，q：a=b；（4）p：x∈M∩N，q：x∈M∪N．-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题中，p是q的充分不必要条件是______（填序号）．（1）p：a=0，q..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

下列命题中，p是q的充分不必要条件是______（填序号）．
（1）p：a=0，q：f（x）=x²+ax，（x∈R）为偶函数；
（2）p：sinα＞sinβ，q：α＞β；
（3）p：lga=lgb，q：a=b；
（4）p：x∈M∩N，q：x∈M∪N．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若a=0，则f（x）=x²，（x∈R）为偶函数，
若f（x）=x²+ax，（x∈R）为偶函数，则a=0；
故p：a=0是q：f（x）=x²+ax，（x∈R）为偶函数的充要条件；
若sinα＞sinβ，则α＞β不一定成立，
若α＞β，则sinα＞sinβ也不一定成立
故p：sinα＞sinβ是q：α＞β的即不充分也不必要条件；
若lga=lgb，则a=b＞0；
若a=b，但lga，lgb可能均无意义，
故p：lga=lgb是q：a=b的充分不必要条件；
若x∈M∩N成立，则x∈M∪N一定成立．
若x∈M∪N成立，则x∈M∩N成立不一定成立
故p：x∈M∩N是q：x∈M∪N的充分不必要条件．
故答案为：（3），（4）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中，p是q的充分不必要条件是______（填序号）．（1）p：a=0，q..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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