如果(3x-13x2)n的展开式中各项系数之和为128，那么展开式中1x3的系数为（）A．12B．21C．27D．42-数学试题及答案

1、试题题目：如果(3x-13x2)n的展开式中各项系数之和为128，那么展开式中1x3的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-13 07:30:00

试题原文

如果(3x-

1

3	x2

)n的展开式中各项系数之和为128，那么展开式中

1

x3

的系数为（　　）

A．12

B．21

C．27

D．42

试题来源：山东试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令x=1得展开式的各项系数和为2ⁿ
∴2ⁿ=128解得n=7
∴(3x-

1

3	x2

)n=(3x-

1

3	x2

)7展开式的通项为Tr+1=

C

r7

(3x)7-r (-

1

3	x2

)r=(-1)r37-r

C

r7

x7-

5r

3

令7-

5r

3

=-3解得r=6
∴展开式中

1

x3

的系数为3C₇⁶=21
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果(3x-13x2)n的展开式中各项系数之和为128，那么展开式中1x3的..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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