若二项式(x+13x)n的展开式中含3x的项是第三项，则n的值是_____

1、试题题目：若二项式(x+13x)n的展开式中含3x的项是第三项，则n的值是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-13 07:30:00

试题原文

若二项式(

x

+

1

3	x

)n的展开式中含

3	x

的项是第三项，则n的值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

二项式(

x

+

1

3	x

)n的展开式的通项为T_r+1=C_n^r（

x

）^n-r（

1

3	x

）^r=C_n^rx

3n-5r

6

，
其第三项为T₃=C_n²x

3n-10

6

，
根据题意，其展开式的第三项中含

3	x

，则

3n-10

6

=

1

3

，
解可得，n=4；
故答案为4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若二项式(x+13x)n的展开式中含3x的项是第三项，则n的值是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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