(10+3)2n+1（n∈N*）的整数部分和小数部分分别为In和Fn，则Fn（Fn+In）的值为（）A．1B．2C．4D．与n有关的数-数学试题及答案

1、试题题目：(10+3)2n+1（n∈N*）的整数部分和小数部分分别为In和Fn，则Fn（Fn+In..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-13 07:30:00

试题原文

(

10

+3)2n+1（n∈N*）的整数部分和小数部分分别为I_n和F_n，则F_n（F_n+I_n）的值为（　　）

A．1	B．2
C．4	D．与n有关的数

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

我们注意到其展开式中所有含有非整数项的都在奇数项上
因为我们再看另外一个式子(

10

-3)2n+1的展开式，
它与上面那个式子奇数项都相同，偶数项互为相反数
因此我们有(

10

+3)2n+1-(

10

-3)2n+1为整数
因为0＜

10

-3＜1
所以0＜(

10

-3)2n+1＜1
所以(

10

-3)2n+1就是(

10

+3)2n+1的小数部分，就是Fn
而Fn+In=(

10

+3)2n+1
所以Fn（Fn+In）=(

10

-3)2n+1?(

10

+3)2n+1
=[(

10

-3)?(

10

+3)]2n+1
=1²ⁿ⁺¹
=1
故选项为A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“(10+3)2n+1（n∈N*）的整数部分和小数部分分别为In和Fn，则Fn（Fn+In..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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