在（x-2）2006的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x=2时，S等于（）A．23008B．-23008C．23009D．-23009-数学试题及答案

1、试题题目：在（x-2）2006的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x=2时，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-13 07:30:00

试题原文

在（x-

2

）²⁰⁰⁶的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x=

2

时，S等于（　　）

A．2³⁰⁰⁸

B．-2³⁰⁰⁸

C．2³⁰⁰⁹

D．-2³⁰⁰⁹

试题来源：江西试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设（x-

2

）²⁰⁰⁶=a₀x²⁰⁰⁶+a₁x²⁰⁰⁵+…+a₂₀₀₅x+a₂₀₀₆
则当x=

2

时，有a₀（

2

）²⁰⁰⁶+a₁（

2

）²⁰⁰⁵+…+a₂₀₀₅（

2

）+a₂₀₀₆=0（1）
当x=-

2

时，有a₀（

2

）²⁰⁰⁶-a₁（

2

）²⁰⁰⁵+…-a₂₀₀₅（

2

）+a₂₀₀₆=2³⁰⁰⁹（2）
（1）-（2）有a₁（

2

）²⁰⁰⁵+…+a₂₀₀₅（

2

）=-2³⁰⁰⁹?
即2S=-2³⁰⁰⁹则S=-2³⁰⁰⁸
故选项为B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在（x-2）2006的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x=2时，..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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