发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-10 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)①如图,在直角坐标系xOy内作单位圆O,并作出角α,β与-β,使角α的始边为Ox,交⊙O于点P1,终边交⊙O于点P2;角β的始边为OP2,终边交⊙O于点P3,角-β的始边为OP1,终边交⊙O于点P4。则P1(1 ,0) ,P2(cosα,sinα),P3(cos(α+β),sin(α+β)),P4(cos(-β),sin(-β))。由P1P3= P2P4及两点间的距离公式,得 [ cos(α+β)-1]2+sin2(a+β)=[cos(-β)-cosα]2+ [ sin(-β)-sinα]2,展开并整理,得2-2cos(α+β)=2- 2(cosαcosβ- sinαsinβ) ∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ; ②由①易得 =sinαcosβ+cosαsinβ ∴sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ | |
(Ⅱ) 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(I)①证明两角和的余弦公式C(α+β):cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;②..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。