在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sinA+cosA=2，(1)求角A的大小；(2)现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c=b。试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sinA+cosA=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-10 07:30:00

试题原文

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sinA+

cosA=2，
(1)求角A的大小；
(2)现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c=

b。试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择并以此为依据求△ABC的面积。

试题来源：月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)依题意，得

，即

，
∵0＜A＜π，
∴

，
∴

，∴

。
(2)选择①②，
由正弦定理

，得

，
∵A+B+C=π，
∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=

，
∴

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sinA+cosA=..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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