发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-10 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）由f（x）=2 sinxcosx+2cos2x﹣1，得f（x）=  （2sinxcosx）+（2cos2x）﹣1）= sin2x+cos2x=2sin（2x+ ）所以函数f（x）的最小正周期为π． 因为f（x）=2sin（2x+  ）在区间[0， ]上为增函数，在区间[ ， ]上为减函数，又f（0）=1，f（  ）=2，f（ ）=﹣1，所以函数f（x）在区间[0，  ]上的最大值为2，最小值为﹣1．（Ⅱ）由（1）可知f（x0）=2sin（2x0+  ）又因为 f（x0）=  ，所以sin（2x0+ ）= 由x0∈[  ， ]，得2x0+  ∈[ ， ]从而cos（2x0+  ）=﹣ =﹣ ．所以cos2x0=cos[（2x0+  ）﹣ ]=cos（2x0+ ）cos +sin（2x0+ ）sin = ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1（x∈R）（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。
sinxcosx+2cos2x﹣1（x∈R）
]上的最大值和最小值；
，x0∈[
，
]，求cos2x0的值．