在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c=，且4sin2-cos2C=（I）求角C的大小；（II）求△ABC的面积。-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c=，且4si..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-10 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =

，且4sin²

-cos2C=

（I）求角C的大小；
（II）求△ABC的面积。

试题来源：河南省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵A+B+C=180°
由

整理，得

解得：

∵0°<C<180°，∴c=60°；
（2）由余弦定理得：c²=a²+b²-2abcosC，即7=a²+b²-ab
∴

由条件a+b=5得 7=25-3ab
ab=6
∴

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c=，且4si..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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