已知点M（2，2），N（5，-2），点P在x轴上，分别求满足下列条件的P点坐标。（1）∠MOP=∠OPN（O是坐标原点）；（2）∠MPN是直角。-数学试题及答案

1、试题题目：已知点M（2，2），N（5，-2），点P在x轴上，分别求满足下列条件的P点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知点M（2，2），N（5，-2），点P在x轴上，分别求满足下列条件的P点坐标。
（1）∠MOP=∠OPN（O是坐标原点）；
（2）∠MPN是直角。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两直线平行、垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设P（x，0）
（1）∵∠MOP=∠OPN，
∴OM∥NP
∴k_OM=k_NP又k_OM=

=1，
k_NP=

（x≠5），
∴1=

，
∴x=7，即P（7，0）。
（2）∵∠MPN=90°，
∴MP⊥NP，
∴k_MP·k_NP=-1
k_MP=

（x≠2），k_NP=

（x≠5），
∴

=-1，
解得x=1或x=6，
即P（1，0）或（6，0）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点M（2，2），N（5，-2），点P在x轴上，分别求满足下列条件的P点..”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线平行、垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两直线平行、垂直的判定与性质”。

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