已知直线l：3x-y+3=0，求：(1)点P(4，5)关于l的对称点；(2)直线x-y-2=0关于直线l对称的直线方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l：3x-y+3=0，求：(1)点P(4，5)关于l的对称点；(2)直线x-y..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知直线l：3x-y+3=0，求：
(1)点P(4，5)关于l的对称点；
(2)直线x-y-2=0关于直线l对称的直线方程．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两直线平行、垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设P(x，y)关于直线l：3x-y+3=0的对称点为P′(x′，y′)，
∵k_PP′·k_l=-1，即

×3=-1，①
又PP′的中点在直线3x-y+3=0上，
∴3×

-

+3=0，②
由①②得

，
(1)把x=4，y=5代入③及④得x′=-2，y′=7，
∴P(4，5)关于直线l的对称点P′的坐标为(-2，7)；
(2)用③④分别代换x-y-2=0中的x，y，
得关于l的对称直线方程为

-

-2=0，
化简得7x+y+22=0。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l：3x-y+3=0，求：(1)点P(4，5)关于l的对称点；(2)直线x-y..”的主要目的是检查您对于考点“高中两直线平行、垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两直线平行、垂直的判定与性质”。

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