发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-07 07:30:00
试题原文 |
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f(
而
∴f(
当n=1时,21>12;当n=2时,22=22; 当n=3时,23<32;当n=4时,24=42; 当n=5时,25>52. 猜想当n≥5时,2n>n2. 以下用数学归纳法证明: ①当n=5时,由上可知不等式成立; ②假设n=k(k≥5)时,不等式成立,即2k>k2,则 当n=k+1时,2k+1=2?2k>2k2, 又∵2k2-(k+1)2=(k-1)2-2>0(∵k≥5),即2k+1>(k+1)2, ∴n=k+1时,不等式成立. 综合①②对n≥5,n∈N*不等式2n>n2成立. ∴当n=1或n≥5时,f(
当n=3时,f(
当n=2或4时,f(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=xn-x-nxn+x-n,n∈N*,试比较f(2)与n2-1n2+1的大小,并且..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中不等式的定义及性质”。