关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|x＜13或x＞1}，则关于x的不等式cx2+bx+a＜0的解集为_____

1、试题题目：关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|x＜13或x＞1}，则关于x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集是{x|x＜

1

3

或x＞1}，则关于x的不等式cx²+bx+a＜0的解集为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|x＜

1

3

或x＞1}
∴1，

1

3

为方程ax²+bx-2=0的两根且a＞0
∴根据韦达定理可得

1

3

+1=-

b

a

1

3

? 1=

c

a

∴a=-

4a

3

，b=

a

3

∴关于x的不等式cx²+bx+a＜0可变形为ax²-4ax+3a＜0
又∵a＞0
∴x²-4x+3＜0
∴1＜x＜3
∴关于x的不等式cx²+bx+a＜0的解集为（1，3）
故答案为（1，3）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|x＜13或x＞1}，则关于x..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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