和是Sn=3n-2n2(n∈N*)，则当n＞2时，下列不等式中的是（）A．Sn＞na1＞nanB．na1＞nan＞SnC．na1＞Sn＞nanD．nan＞na1＞Sn-数学试题及答案

1、试题题目：和是Sn=3n-2n2(n∈N*)，则当n＞2时，下列不等式中的是（）A．S..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

和是Sn=3n-2n2(n∈N*)，则当n＞2时，下列不等式中的是（　　）

A．S_n＞na₁＞na_n

B．na₁＞na_n＞S_n

C．na₁＞S_n＞na_n

D．na_n＞na₁＞S_n

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由Sn=3n-2n2（n∈N^*），
当n=1时，a1=S1=3×1-2×12=1，
当n＞2时，a_n=S_n-S_n-1=3n-2n²-[3（n-1）-2（n-1）²]3n-2n²-3n+3+2n²-4n+2=5-4n．
所以na₁=n，nan=n(5-4n)=5n-4n2，
由Sn-na1=3n-2n2-n=2n(1-n)＜0（n＞2），
所以，S_n＜na₁．
由Sn-nan=3n-2n2-5n+4n2=2n（n-1）＞0（n＞2），
所以，S_n＞na_n．
综上，na₁＞S_n＞na_n．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“和是Sn=3n-2n2(n∈N*)，则当n＞2时，下列不等式中的是（）A．S..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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